Формула полной вероятности

Пусть дана генеральная совокупность . Совокупность будет называться полной системой событий, если попарно дизъюнктны, т.е. не пересекаются и

Т-ма: Вероятность появления некоторого события А, которое возможно только в результате появления событий , образующих полную системы попарно не совместных событий, вычисляется по формуле: , тогда события называются гипотезами.

Док-во: По условию теоремы событие А может произойти, если произошло хотя бы одно из событий , т.е. , т.к. - несовместные событий, то и - не cовместны. Тогда по теореме сложения не совместных событий

(по теореме умножения вероятностей), тогда