![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Геометрической вероятностью называется описание области благоприятствующей событию к общей области.
Замечания: 1) Пусть есть плоская фигура F (замкнутая область), фигура . Тогда, если А = «точка попала на фигуру f».
(точка бросается случайным образом на F). 2) Пусть есть тело Т, тело
(точка бросается случайным образом на T). А = «Точка попала в t».
. 3) Если используется одномерное пространство (кривая, отрезок, интервал и т.п.), тогда используется длина кривой или пр.
7. Теорема сложения вероятностей для двух несовместных событий.
Вероятность появления хотя бы одного из двух событий A или B, которые являются не совместными, равна сумме вероятностей этих событий: P(A+B) = P(A) + P(B)
Док-во: Пусть возможно N равновозможных исходов, K – число событий, благоприятствующих событию А, M – число благоприятных исходов B. т.к. А и В не совместные события, то нет таких событий, которые благоприятствуют их совместному появлению, т.е. , тогда (M+K) – число исходов, благоприятствующих событию A+B.
Следствие: т.к. события А и не совместные события, то
8. Теорема сложения вероятностей для двух совместных событий.
Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий A или B равна сумме вероятностей этих событий без вероятности из совместного появления: P(A+B) = P(A) + P(B) – P(AB)
Док-во: Пусть возможно N равновозможных исходов, K – число событий, благоприятствующих событию А, M – число благоприятных исходов B, L – число благоприятных исходов событию AB. Тогда (M+K-L) – число исходов, благоприятствующих событию A+B.
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 218 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!