Условие принадлежности двух прямых к одной плоскости. Угол между прямой плоскостью

Две прямые в пространстве могут пересекаться, быть параллельными и скрещиваться. Если две прямые пересекаются или параллельны, то они лежат в одной плоскости. Пусть две прямые заданы каноническими уравнениями:

Две прямые заданы каноническими уравнениями:

и

Очевидно, необходимо и достаточно, чтобы три вектора ; были коллинеарны:

Если в пространстве заданы направляющий вектор прямой L, s = {l; m; n} – (направляющий вектор плоскости) и уравнение плоскости Ax + By + Cz + D = 0, то угол между этой прямой и плоскостью можно найти используя формулу. То есть, синус угла между прямой и плоскостью равен модулю косинуса угла между направляющим вектором прямой и нормальным вектором плоскости.