Угол между двумя плоскостями, условие параллельности и перпендикулярности плоскостей

Угол между двумя плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей Если две плоскости и заданы общими уравнениями вида:

Под углом между плоскостями и понимается один из двугранных углов, образованных этими плоскостями. Очевидно, что угол между и равен углу между их нормалями, то есть между векторами 1 и 2 .   Из формулы получаем, что косинус угла между плоскостями   и равен   .

Условие параллельности плоскостей (рис.б) заключается в параллельности нормалей , а условие перпендикулярности плоскостей – в перпендикулярности нормалей или равенстве нулю их скалярного произведения: .