![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Общее уравнение плоскости
Каждую плоскость в пространстве можно представить как линейное уравнение, называемое общим уравнением плоскости
, (8)
Коэффициенты являются координатами нормального вектора плоскости
. Вектор
перпендикулярен плоскости.
Частные случаи.
Если в уравнении (8) , то плоскость проходит через начало координат.
При (
,
) плоскость параллельна оси
(оси
, оси
) соответственно.
При (
,
) плоскость параллельна плоскости
(плоскости
, плоскости
).
Определение. Уравнение
называется неполным уравнением плоскости, если хотя бы один из его коэффициентов А, В, С, D равен нулю.
Если , но один из коэффициентов А, В, С равен нулю, то получаем уравнение плоскости в виде
или
или
– плоскость параллельная оси Оz или Оу или Ох соответственно.
3) Если , но два из коэффициентов А, В, С равны нулю, то получаем уравнение плоскости в виде
или
или
– соответственно плоскость параллельна координатной плоскости Оуz или Охz или Оху.
4) Если , то уравнение (7) принимает вид
– плоскость содержит начало координат.
5) Если и один из коэффициентов А, В, С равен нулю, то получаем уравнение плоскости в виде
или
или
– плоскость содержит соответственно ось Ох или ось Оу или ось Оz.
6) Если и два из коэффициентов А, В, С равны нулю, то получаем уравнение плоскости в виде
или
или
– уравнение соответственно координатных плоскостей Оуz или Охz или Оху.
Если , то уравнение может быть записано в виде уравнения плоскости в отрезках:
– плоскость, отсекающая от осей координат отрезки величиной а, b и с соответственно, где обозначено
.
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 295 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!