Правил дифференцирования

1. Сумма и произведение дифференцируемых в точке функций, есть функция и справедливы равенства:

2. Частное дифференцируемых в точке функций, при условии, что знаменатель в точке не равен нулю, есть дифференцируемая в этой точке функция,:

33. Объясните способы приближенных решений уравнений, вычисления интегралов.

Метод половинного деления
Если и таковы, что то полагаем и вычисляем Если то корень найден. В противном случае из отрезков и выбираем тот, на концах которого f принимает значения разных знаков, и проделываем аналогичную операция. Процесс продолжаем до получения требуемой точности.

Метод простых итераций

Уравнение f(x) = 0 преобразуем к виду Выбираем некоторое прибижение искомого корня, последующие приближения вычисляем по формуле

При выполнении определенных условий последовательность сходится к - корню уравнения f(x) = 0.