Внесение под знак дифференциала

Если в произведении функции, стоящей под знаком интеграла, и дифференциала можно увидеть произведение другой функции и дифференциала от нее, то применяем подведение под знак дифференциала:

Пусть требуется вычислить Предположим, что существуют дифференцируемые функции и , такие, что тогда

Указанное преобразование подынтегрального выражения называют подведением под знак дифференциала.

11. Объясните правила интегрирования рациональных функций.

Дробно-рациональной функцией называется функция, равная отношению двух многочленов,

где многочлен

степени m, а многочлен степени n.

Рациональная дробь называется правильной, еслистепень числителя меньше степени знаменателя,

в противном случае (если) рациональная дробь называется неправильной.