![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Рассмотрим числовые последовательности.
Последовательность (xn) действительных чисел называется сходящейся, если существует действительное число a и для произвольного ε > 0 существует натуральное число m такое, что для всех n > m справедливо неравенство | xn - a | < ε.
При этом число a называют пределом последовательности (xn), что символически записывают
или xn → a при n → ∞.
Числовая последовательность, имеющая предел, называется сходящейся, а не имеющая предела — расходящейся.
Например, последовательности
(см. примеры 1 и 2, § 131) являются сходящимися, а последовательности
— 1, 1, —1, 1, —1, 1,...,
1, 2, 3, 4,...
— расходящимися.
Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 287 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!