Предмет математической статистики. Генеральная совокупность, выборка, ее свойства

Математическая статистика изучает методы сбора, классификации, обработки и анализа данных, полученных опытным путем. Основная задача математической статистики состоит в получении выводов о массовых явлениях и процессах по данным наблюдений над ними или экспериментов. Генеральной совокупностью называют совокупность результатов всех мысленно возможных наблюдений за какой-либо случайной величиной Х, проводимых в одинаковых условиях. Выборкой называют результаты ограниченного числа наблюдений за случайной величиной Х. Сущность выборочного метода состоит в том, чтобы по выборке как некоторой части генеральной совокупности делать выводы о генеральной совокупности в целом.

Выборку называют репрезентативной, если она адекватно отражает исследуемые свойства генеральной совокупности. Конкретной выборкой называется конкретный набор чисел х₁,х₂,…,х_n, полученный в результате наблюдений за случайной величиной Х, т.е. набор, состоящий из n реализаций случайной величины Х.

Выборочным средним называется: – эта величина является выборочным аналогом математического ожидания M(X). Выборочным аналогом дисперсии является: – эта величина называется выборочной дисперсией.