Начальные и центральные моменты

Начальным моментом порядка k случайной величины Х называют математическое ожидание величины X^k: v_k=[M(X)]^k.

Оценка начального момента:

В частности, начальный момент первого порядка равен математическому ожиданию: v₁ = M(x).

Центральным моментом порядка k случайной величины Х называют математическое ожидание величины [Х-М(Х)]^k: μ_k = М[Х-М(Х)]=0;

Оценка центрального момента:

В частности, центральный момент первого порядка равен 0: μ₁ = М(Х-М(Х))=0;

Центральный момент второго порядка равен дисперсии: μ₂ = М(Х – М(Х))² = D(X).

20. Равномерный закон распределения: плотность и функция распределения, основные числовые характеристики.

Плотность распределения:

Плотность распределения:

Функция распределения:

21. Показательный закон распределения: плотность и функция распределения, основные числовые характеристики.

Функция распределения:

Плотность распределения: