Домашнее задание. 8. Векторы и неколлинеарны, ,

8. Векторы и неколлинеарны, , . Найти .

9. В параллелепипеде обозначены: , , .

Построить векторы:

а) ; б) ; в) .

10. Сторона треугольника разделена на три равные части точками , .

Векторы , являются сторонами треугольника.

Найти и .

11. В правильном шестиугольнике векторы , .

Найти , , , .

12. В декартовой прямоугольной системе координат заданы векторы

, , , .

Вычислить:

а) ; б) координаты орта вектора ;

в) направляющие косинусы вектора ; г) .

13. Вектор образует с осями и углы , и . Найти угол , который образует вектор с осью , и координаты вектора .

Ответы. 2. 13, 13. 4. ; ; .

5. , , , . 6. а) , ;

б) ; в) (-3;4;8); г) -3, 4, 8. 7. , . 8. 24.

10. ; . 11. , ,

, . 12. а) ; б) ;

в) ; г) 1. 13. , .