Вещественные числа

Для вещественных чисел применяют формат с плавающей запятой (ОТ, ДТ и РТ). Значащие числа находятся в поле мантиссы, поле порядка показывает положение двоичной точки в разрядах мантиссы, а бит знака S определяет разряд числа. Мантисса представлена в прямом коде.

Порядок задаётся в смещённой форме. Он равен истинному порядку, увеличенному на смещение.

E = истинный + смещение.

Смещённый порядок по-другому называется характеристикой. Её можно считать целым беззнаковым числом.

Задание порядка в форме со смещением упрощает операцию сравнения чисел в формате с плавающей точкой. Так как операции с целыми числами выполняются значительно быстрее, чем над числами с плавающей точкой, сравнение чисел с плавающей точкой осуществляется быстрее, что важно в алгоритмах с большим количеством сравнений. Например, в алгоритмах сортировки.

Числа с плавающей точкой, длинной в 32 и 64 бита, используются во многих компьютерах, и обычно называются числами с одинарной и двойной точностью. Как правило, порядок имеет фиксированную длину, определяя один и тот же диапазон представимых чисел, а для повышения точности вводятся дополнительные биты мантиссы.

При удвоении длины числа предпочтительнее часть бит отвести для расширения порядка. Поэтому порядок чисел в формате ДТ состоит из 11 бит.

В форматах ОТ и ДТ при передачах чисел и хранении их в памяти не фигурирует бит F0. Поэтому в этих форматах невозможно представить числа, которые не нормализованы. Кроме того, скрытый бит не позволяет представить в этих форматах нуль и он должен кодироваться как специальное значение.

Числа в формате РТ имеют скрытый бит F0. Такой формат позволяет немного повысить скорость выполнения операций, и обеспечить некоторые преимущества, благодаря простоте представления ненормализованных чисел.

Числа ОТ и ДТ существуют только в памяти. При загрузке они автоматически преобразуются в 80-битный РТ формат. РТ формат является единственным внутренним форматом представления чисел, причём в нём абсолютно точно кодируются загружаемые числа.