Получение прямого кода

Чтобы получить прямой код отрицательного двоичного числа, необходимо проинвертировать цифровой разряд его модуля.

Например, при 5-разрядной сетке прямой двоичный код десятичных чисел 7 и -7 будет выглядеть так: (в ячейке 4 лежит знак)

19. Обратный код целых чисел и правильных дробей: правила преобразования, диапазон и погрешность представления. Математическое описание кода.

Обратный код двоичного числа предполагает, что если число положительное, то его код равен прямому, а если отрицательное, то его обратный код равен дополнению модуля числа до максимального целого двоичного числа, без знака, помещающегося в разрядную сетку, т.е. до числа .
Например: в 5-разрядной сетке обратный двоичный код числа 7 будет равен 0|0111, а числа -7 будет равен 1|1000.

Для определения обратного кода выполняется вычитание, при котором в каждом разряде производится одна из двух операций: 1-1=0 или 1-0=1. Поэтому для получения обратного кода можно предложить следующие процедуры:

1) Получение обратного кода. Чтобы получить обратный код отрицательного двоичного числа, необходимо проинвертировать все разряды его модуля.

2) Смена знака числа в обратном коде. Чтобы сменить знак числа, представленного в обратном коде, необходимо проинвертировать все его цифровые разряды.

3) Преобразование прямого кода в обратный код. Чтобы получить обратный код двоичного отрицательного числа, представленного в прямом коде, необходимо проинвертировать все его цифровые разряды.

4) Преобразование обратного кода в прямой код. Чтобы получить прямой код отрицательного двоичного числа, представленного в обратном коде, необходимо проинвертировать все его цифровые разряды.

Обратный код любого отрицательного числа содержит в знаковом разряде 1, что является признаком отрицательности.

20. Дополнительный код целых чисел и правильных дробей: правила преобразования, диапазон и погрешность представления. Математическое описание кода.

Дополнительный код двоичного числа А предполагает, что если число положительное, то его дополнительный код равен дополнению модуля числа до числа, в 2 раза большего, чем вес знакового разряда, до числа :

где n — номер знакового разряда.

Например, в 5-разрядной сетке дополнительный код числа -7 будет выглядеть так:

Модуль |-7|: 0|0111. Дополнительный код -7: 1|1001. К обратному коду числа прибавляется 1.

Получение дополнительного кода. Чтобы получить дополнительный код отрицательного двоичного числа, необходимо проинвертировать все разряды его модуля и к младшему разряду прибавить единицу.

Смена знака числа в дополнительном коде. Чтобы сменить знак числа, представленного в дополнительном коде, необходимо проинвертировать все разряды кода и к младшему разряду прибавить единицу.

Преобразование прямого кода в дополнительный. Чтобы получить дополнительный код отрицательного двоичного числа, представленного в прямом коде, необходимо проинвертировать все его цифровые разряды и к младшему разряду прибавить единицу.

Преобразование дополнительного кода в прямой. Чтобы получить прямой код отрицательного двоичного числа, представленного в дополнительном коде, необходимо проинвертировать все его цифровые разряды и к младшему прибавить единицу.

При кодировании правильных двоичных дробей, представленных в форме с фиксированной запятой, все процедуры справедливы, меняется лишь математическое описание кодов (n-разрядная сетка):

21. «Машинный» нуль.

Необходимо определения числа ноль, для которого должно быть справедливо X+0=X и Z=X*0=X. Для представления нуля введено понятие машинный ноль, имеющий мантиссу М=0 и минимальный смещенный порядок . Для правильного выполнения арифметических операций в виде исключения мантисса машинного нуля не лежит в диапазоне излучения.