Определение потоков и потерь мощности

Расчет установившихся режимов сложных электрических систем методом узловых напряжений состоит из двух частей:

1) определение напряжений узлов;

2) определение токов, потоков и потерь мощности в ветвях.

Если напряжения всех улов известны, то можно легко определить для каждой ветви ток по закону Ома, а также потоки и потери мощности в соответствии с приведенными ниже выражениями.

Пусть дана схема замещения сети (рис. 1.3), состоящая из трех линий электропередачи, генераторных узлов 1, 2 и нагрузочного узла 3.

Ток (фазный) в продольной части линии (рис.1.3) по закону Ома равен:

,

где , - линейные напряжения узлов и ; - сопротивление ветви ; - взаимная проводимость узлов.

Имея в виду, что напряжение может быть представлено в виде суммы действительной и мнимой составляющих:

,

а проводимость – как сумма активной и реактивной:

,

можно получить выражения для активной и реактивной составляющих тока по связи :

;

.

Перетоки активной и реактивной мощностей по отдельным связям определяются по формулам:

,

.

Вычислим суммарные потери мощности для схемы, приведенной на рис. 1.3., при следующих детерминированных данных: сопротивление линий - , , ; модули напряжений узлов - , , ; сдвиги фаз узлов - , , .

Решение.

1. Определение полных проводимостей отдельных связей электрической сети и отдельных составляющих этих проводимостей и :

,

,

,

, ,

, ,

, ;

2. Определение активных и реактивных составляющих напряжений отдельных узлов электрической сети:

,

,

,

,

,

;

3. Определение активных и реактивных составляющих токов по отдельным связям электрической сети:

,

,

,

,

,

;

4. Определение реверсивных составляющих токов по отдельным связям, , :

,

,

,

,

,

;

5. Определение перетоков активной и реактивной мощностей по отдельным связям:

,

,

,

,

,

;

6. Определение реверсивных перетоков активной и реактивной мощностей по отдельным связям:

,

,

,

,

,

;

7. Определение потерь активной , реактивной и полной мощностей в отдельных связях:

,

,

,

,

,

,

,

,

;

8. Определение суммарной потери полной мощности в электрической сети :

.