Модель установившихся режимов в детерминированной постановке

I. РАСЧЕТ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ ЭЭС

Модель установившихся режимов в детерминированной постановке

Анализ условий работы электрических систем требует расчета установившихся режимов, целью которого является определение параметров режима – напряжений в узлах электрической сети, токов и мощностей, протекающих по отдельным элементам этой сети. Эти расчеты выполняются с помощью схемы замещения, которая представляет собой графическое изображение электрической сети, показывающее последовательность соединения отдельных элементов и отображающее свойства рассматриваемой электрической схемы.

К схеме замещения применимы такие понятия, как ветвь, узел и контур. Ветвью называется участок цепи, который состоит из последовательно соединенных ЭДС и сопротивления (либо только сопротивления) и вдоль которого в любой момент времени ток имеет одно и то же значение. Узел определяется как точка соединения двух и более ветвей, а контур – как участок цепи, образованный таким последовательным соединением нескольких ветвей, при котором начало первой ветви контура соединено с концом последней в одном узле.

Элементы схем замещения делятся на активные и пассивные. К активным элементам схем замещения относят источники ЭДС и тока. Для них характерно то, что они задают напряжения или токи в точках присоединения этих элементов в соответствующей цепи, независимо от ее остальных параметров. Пассивные элементы схем замещения (в первую очередь сопротивления и проводимости) создают пути для протекания электрических токов. Пассивные элементы обычно разделяют на поперечные и продольные.

Поперечные пассивные элементы – это ветви, включенные между узлами схемы и нейтралью, т.е. узлом, имеющим напряжение, равное нулю. К продольным пассивным элементам относят ветви, соединяющие все узлы, кроме узла с напряжением, равным нулю.

Основными элементами расчетной схемы замещения являются узлы и ветви.

Модель узла электрической сети

В общем случае отдельный узел электрической сети представляют схемой замещения (рис.1.1).

Здесь , - регулируемые активная и реактивная мощности генерации узла ; , - активная и реактивная мощности нагрузки узла ; - проводимость поперечной ветви; , - активная и реактивная мощности, выдаваемые из узла в сеть; , - активная и реактивная мощности, вытекающие из узла в узел ; - множество узлов, смежных с -ым узлом; , - модуль напряжения и угол сдвига в узле .

Величина определяется с помощью следующего выражения:

,

где - активная проводимость поперечной ветви; - реактивная проводимость поперечной ветви.

При расчетах можно также использовать продольную и поперечную составляющие комплекса напряжения и .

Известно, что

,

и, наоборот,

,

.

Комплексы токов могут быть найдены через заданные активные и реактивные мощности и и модули напряжений . Например, для генераторов

- активный ток,

- реактивный ток

или

- модуль тока,

- фаза тока относительно напряжения .

Аналогично записывают выражения для токов других элементов.

Обратное преобразование от токов к мощности очевидно:

,

или

,

.

Модель ветви электрической сети

Рассмотрим модель ветви, которая в общем случае может быть представлена следующей схемой замещения (рис.1.2).

Схема замещения содержит следующие параметры, характеризующие ветвь:

- сопротивление продольное :

;

- проводимость ветви :

;

- проводимость на землю в узле связи :

;

- проводимость на землю в узле связи :

.

Необходимо подчеркнуть, что в общем случае .

Комплексные коэффициенты трансформации в узле

,

а в узле

.

Соответственно ток , вытекающий из узла по связи , определяется с помощью закона Ома: