Primitives usuelles

Par lecture inverse du tableau des dérivées, on peut dresser le tableau des primitives des fonctions usuelles.

f(x)	F(x)	f(x)	F(x)
a	ax + k	ex	ex + k
x	x2 +k		ln |x| + k
xn (nÎZ; n ¹ -1)		sin x	– cos x + k
	– + k	cos x	sin x + k
	2 + k
ax

Propriétés

1) La primitive d'une somme est la somme des primitives.

2) La primitive d'un produit d'une constante par une fonction est le produit de cette constante par la primitive de la fonction.

3) Si les fonctions U et V sont respectivement des primitives des fonctions u et v sur l’intervalle I alors pour tous réels α et β, αU + βV est une primitive de αu + βv sur I.

4) Si la fonction F est un primitive de f sur l’intervalle I alors est une primitive de la fonction sur I.