Методи оцінки інвестиційних рішень

В основі процесу прийняття управлінських рішень інвестиційного характеру лежить оцінка і порівняння очікуваних грошових надходжень і прогнозованих витрат на реалізацію інвестиційного проекту. Ключовою проблемою у цьому випадку є можливість їх коректного співставлення.

До критичних моментів у процесі оцінки окремого проекту можна віднести:

· прогнозування обсягів реалізації з урахуванням можливого попиту на продукцію;

· оцінка потоку грошових коштів по рокам – потік вигод;

· оцінка доступності коштів для фінансування і їх структура;

· оцінка прийнятної вартості капіталу, що використовується у якості коефіцієнту дисконтування.

У найбільш узагальненому вигляді інвестиційний проект представляє собою наступну модель

P = {IC _і, CF_k, n, r},

де IC_j – інвестиція у і -му році; CF_k - грошовий потік у k -му році, k= 1,2,... n; n – тривалість проекту; r- ставка дисконтування.

У процесі аналізу інвестиційних проектів прийнято використовувати певні логічні положення:

- з кожним інвестиційним проектом прийнято асоціювати грошовий потік CF_k= B_k - C_k, який представляє собою або чисті притоки або чисті відтоки грошових коштів. Якщо B_k - C_k > 0, має місце приток грошових коштів, у протилежному випадку – відтік;

Рис. 6.3 Схема грошових потоків інвестиційного проекту.

- у більшості випадків грошовий потік розраховується для періоду тривалістю один рік, хоча аналіз можна здійснювати прийнявши за базовий, період будь-якої тривалості. Проте, у цьому випадку необхідно вирішити проблему узгодження величин елементів грошового потоку, ставки дисконтування і тривалості цього періоду;

- припускається, що інвестиції у повному обсязі здійснюються у кінці року, що передує першому року генерованого проектом чистого притоку грошових коштів;

- результуючий грошовий потік має місце у кінці звітного періоду;

- при використанні методів, що ґрунтуються на дисконтованих оцінках, ставка дисконтування повинна відповідати довжині періоду закладеного в основу інвестиційного проекту.

Використання методів оцінки і аналізу проектів передбачає множинність прогнозних розрахунків і оцінок, яка передбачається як можливістю використання ряду критеріїв так і безумовною доцільністю варіювання основними параметрами. Така множинність досягається шляхом мітаційного моделювання на ПЕОМ.

В залежності від того чи враховують критерії ринцип зміни вартості грошей у часі, їх можна розділити на дві групи. До першої групи, відносять так звані традиційні критерії, що грунтуються на принципах бухгалтерського обліку і звітності, а саме: період окупності інвестиції (РР) і облікова ставка дохідності (ARR). До другої групи відносять методи, що враховують зміну вартості коштів у часі: чиста теперішня вартість (NPV), індекс дохідності (PI), внутрішня норма прибутку (IRR), дисконтований період окупності інвестиції (DPP).

Перед тим як перейти до розгляду окремих методів оцінки ефективності інвестицій варто визначитися стосовно критеріїв яким повинні відповідати ці методи.

· Метод повинен враховувати зміну вартості грошей у часі. Іншими словами, у ньому повинна бути можливість порівнювати грошові потоки різних періодів в одній і тій самій "валюті".

· Метод повинен враховувати ризиковість проекту і давати змогу розрахувати значення альтернативної вартості капіталу яка відображає процентну ставку на ринках капіталу для інвестиції з таким самим рівнем ризику.

· Метод повинен враховувати повну тривалість економічного життя інвестиції, яка включатиме в себе не тільки початковий період самої реалізації проекту, але і більш пізні періоди включаючи кінець економічного життя проекту.

· Отриманий результат повинен бути об'єктивним, а значить він не повинен залежати від суб'єктивно встановлених керівниками правил які відображають їх особисте відношення до ризику, від розміру нагороди за прийняття або неприйняття рішення стосовно реалізації проекту та ін.

· Метод повинен фокусуватися на більшою мірою на грошових потоках, а не на балансовому прибутку - у цьому випадку інвестиційна привабливість проекту не постраждає від особливостей організації бухгалтерського обліку на окремому підприємстві.

Розглянемо теоретичні засади на які спираються згадані методі аналізу інвестиційних проектів.

В основу методу чистої теперішньої вартості (NPV) покладено реалізацію основної цілі інвестиційної діяльності – максимізацію багатства акціонерів. Цей метод грунтується на співставленні величини початкових інвестиційних витрат (ІС) з загальною сумою дисконтованих чистих грошових потоків (рис. 3.7). Оскільки приток грошових коштів розподілений у часі, кожний грошовий потік CF_k дисконтується за допомогою відповідної ставки дисконтування r, що встановлюється інвестором:

(6.1)

Цей метод дає можливість отримати пряму відповідь на питання стосовно доцільності реалізації інвестиційної пропозиції. Якщо NPV>0, то у випадку прийняття проекту цінність компанії збільшитися, тобто зросте багатство акціонерів. У випадку якщо NPV<0 вартість компанії зменшиться, тобто зменшиться і багатство акціонерів. Особливим є випадок коли NPV=0. У цьому випадку багатство акціонерів не зміниться, проте і у цьому випадку можна говорити про позитивний ефект, тобто компанія збільшиться у масштабах, що у свою чергу може розглядатися як позитивна тенденція.

Якщо по проекту передбачається інвестування фінансових ресурсів на протязі m років, то формула (1.1.) модифікується наступним чином:

(6.2)

де і - прогнозований середній рівень інфляції.

Для спрощення розрахунку NPV у більшості випадків припускають, що значення ставки дисконтування є сталою величиною. Проте фактична ставка дисконтування є унікальною для кожного періоду реалізації проекту. У цьому випадку формула (1.1) буде мати наступний вигляд:

(6.3)

де, = (1+r₁)× (1+r₂)× …× (1+r_n).

Другим за важливістю методом оцінки рішень стосовно капіталовкладень вважається індекс дохідності інвестицій, який ще інколи називається співвідношенням витрат і доходів. Індекс дохідності є часткою від ділення очікуваних майбутніх грошових потоків на початкові витрати.

(6.4)

Єдина різниця між чистою теперішньою вартістю (NPV) та індексом прибутковості (PI) полягає у тому, що при використанні показника NPV початкові витрати віднімаються від теперішньої вартості очікуваних грошових потоків, а при розрахунку показника РІ теперішня вартість очікуваних грошових потоків ділиться на початкові витрати. Проект приймається за умови, якщо його прибутковість більше одиниці. Відповідно, якщо за проектом індекс прибутковості більше одиниці, той чиста теперішня вартість є позитивною. На відміну від NPV індекс дохідності є відносним показником. Завдяки цьому критерій РІ є зручним показником при виборі одного проекту з поміж альтернативних, що мають приблизно однакові значення NPV, або ж при формуванні портфелю інвестиційних проектів, з метою максимізації його чистої теперішньої вартості.

Правило чистої теперішньої вартості дає теоретично обґрунтовану відповідь на питання щодо прийняття або відхилення інвестиційної пропозиції. Альтернативним підходом є розрахунок внутрішньої норми дохідності (IRR). Внутрішньою нормою дохідності є ставка дохідності яка прирівнює очікувані чисті грошові потоки до початкових витрат. Для розрахунку IRR необхідно вирішити відносно IRR наступну формулу:

, (6.5)

де IRR - ставка дохідності яка дає NPV=0, а усі інші символи такі самі як і в формулі NPV. Проект приймається за умови, якщо значення його внутрішньої норми дохідності більше ніж ставка дохідності, що вимагається по проекту. У даному випадку величина r з формули чистої теперішньої вартості представляє ставку дохідності, що потребується. У переважній більшості випадків IRR метод оцінки капітальних проектів дає таке саме рішення стосовно прийняття чи відхилення пропозиції щодо інвестування як і метод чистої теперішньої вартості. Проекти з позитивними значеннями чистої теперішньої вартості будуть мати IRR більшу ніж вартість r.

Графічний метод надає можливість наочного розуміння природи критерію. Для цього варто розглянути функцію:

(6.6)

Для цієї функції властиві певні якості. Деякі з них мають абсолютний характер, а інші проявляють себе лише в певних ситуаціях пов'язаних зі специфікою грошових потоків по проекту.

1. Оскільки ця функція не є лінійною, це може суттєво вплинути на розрахунок IRR.

2. За припущення, що ставка дисконтування є нульовою, вираз у правій частині (1.6) стає сумою елементів вихідного грошового потоку, тобто графік NPV перетинає вісь ординат у точці, що відповідає сумі усіх елементів недисконтованого грошового потоку.

3.
З формули видно, що при класичному розподілі у часі грошових потоків відповідна функція y= f (r) є такою, що убуває. Тобто, з приростом аргументу функції (r) її графік прямує до осі абсцис до точки перетину з цією віссю і має перетнути її у певній точці, якій і відповідає значення IRR (рис. 3.8)

Рис. 6.4. Графік NPV проекту з класичним розподілом у часі грошових потоків.

4. З огляду на нелінійність досліджуваної функції, а також можливість різних комбінацій знаків грошових потоків, функція може мати більше ніж одну точку перетину з віссю абсцис. Максимальна теоретично можлива кількість перетинів відповідає кількості моментів зміни знаку грошового потоку, яка, у свою чергу визначається кількістю періодів реалізації проекту.

5. Критерій IRR не має функції адитивності, оскільки ця функція не є лінійною.

Сенс калькулювання IRR при аналізі ефективності інвестиційних проектів полягає у тому, щоб отримати значення очікуваної дохідності проекту і відповідно, максимально допустиме значення вартості його фінансування (СС). Звідси, якщо IRR > CС, то інвестиційну пропозицію варто прийняти до реалізації, якщо навпаки – проект варто відкинути.

Метод визначення періоду окупності не передбачає упорядкованості грошових потоків у часі. Алгоритм розрахунку періоду окупності (РР) загалом залежить від рівномірності надходження прогнозованих грошових потоків по інвестиційному проекту. Формула розрахунку періоду окупності має вигляд:

РР = min n, при якому (6.7)

Цей метод дає змогу врахувати зміну вартості грошей у часі шляхом розрахунку дисконтованого періоду окупності:

DРР = min n, при якому (6.8)

У процесі оцінки інвестиційних проектів обидва показники періоду окупності можуть використовуватися або для підтвердження того, що проект просто окупиться, або ж для порівняння отриманого значення періоду окупності з нормативним значенням.

Облікова ставка дохідності (ARR) розраховується як відношення середньорічного прибутку (АР) до середньої величини інвестованих коштів. Середня величина інвестованих коштів знаходиться шляхом ділення вихідної суми капіталовкладень на два, за умови, якщо передбачається що по закінченні строку реалізації проекту усі капітальні витрати будуть списані. Якщо прогнозується залишкова або ліквідаційна вартість (RV), то її оцінка повинна бути врахована в розрахунках:

. (6.9)

Отриманий показник у більшості випадків порівнюється з коефіцієнтом рентабельності авансованого капіталу, який розраховується діленням загального чистого прибутку підприємства на загальну суму коштів, авансованих у його діяльність.

Наведена у таб. 3.2. інформація засвідчує важливість використання некількісних

Очевидним, на нашу думку, є питання стосовно того, чому менеджери віддають перевагу методу внутрішньої норми дохідності з огляду на наведені у цьому розділі теоретичні недоліки порівняно з методом чистої теперішньої вартості. Навіть з точки зору складності розрахунку метод внутрішньої норми дохідності є одним з найскладніших. Проведений аналіз дає нам три причини які можуть пояснити домінуючу позицію цього методу.

Використання періоду окупності дає змогу визначити рентабельність інвестиції. У разі однакових річних грошових надходжень від проекту, за умови його нескінченної тривалості, внутрішня норма дохідності є величиною, оберненою до періоду окупності, а для довгострокових проектів – її наближеним значенням. Загалом внутрішня норма дохідності визначається як процентна ставка, що прирівнює вартість грошових надходжень до початкових інвестиційних витрат:

(6.10)

де А – чисті надходження грошових потоків;

R – внутрішня норма дохідності;

С – теперішня вартість інвестиційних витрат.

Виходячи зі спрощеного припущення, що надходження чистих грошових потоків А – величина стала, зазначену формулу (1.9) можна подати у вигляді:

(6.11)

Визначивши у квадратних дужках геометричну прогресію, та зробивши підстановку матимемо: