Основные правила вычисления производных

1. Если функции , дифференцируемы в точке , то сумма (разность), произведение и частное (при условии ) этих функций также дифференцируемы в точке , причем справедливы следующие формулы:

, , .

2. Если функция дифференцируема в точке и – число, то .

3. Пусть функция имеет производную в точке , а функция имеет производную в точке . Тогда сложная функция имеет производную в точке и справедлива формула .

4. Если функция определена, непрерывна и строго монотонна на отрезке , то у нее существует обратная функция , производная которой вычисляется по формуле .

Таблица производных основных элементарных функций