Эластичность функции

Пусть величина непрерывно зависит от , и эту зависимость описывают функцией . Изменение независимой переменной () приводит к изменению переменной (). Требуется измерить чувствительность зависимой переменной к изменению независимой переменной . В экономике для измерения чувствительности используют относительные изменения переменных и .

Определение 8. Предел отношения относительных изменений переменных и называют эластичностью функции .

Обозначим эластичность изменения переменной при изменении переменной , тогда, используя определение производной, получаем

,

где – предельное значение функции в точке , – среднее значение функции в точке . Эту эластичность называют так же предельной или точечной эластичностью.