Доведення 1

1. Нехай і або В (наприклад)
, тоді і звідси маємо, що . Таким чином .

Нехай або , . Таким чином

Доведення 2. (аналогічне доведенню 1)

Означення. Добутком двох множин Е і F називається множина всіх можливих впорядкованих пар (х, у), де .

При цьому пари (х, у) і (у, х) з вважаються різними. Аналогічно визначаються і т.д. Крім того позначимо = .