Предел функции. Пусть функция определена в некоторой окрестности точки а, за исключением, быть может, самой точки а

Пусть функция определена в некоторой окрестности точки а, за исключением, быть может, самой точки а. Когда независимая переменная , то соответствующие значения . В этом случае В называют пределом функции при .

Возьмём - сколь угодно малое, т.к. при соответствующее значение , то расстояние - неограниченно уменьшается, стало быть оно может стать меньше . Это неравенство будет выполнятся в том случае, когда х будет достаточно близким к а, т.е. - будет достаточно мало, иначе говоря так сразу выполняется .

Определение. Число В называется , если

удовлетворяющего неравенству . Символически это записывается так: . Иногда в пределах .

Определение. Число В называется , если