Формулы сложения

, .

, .

Из предыдущих формул находим:

, .

.

Полагая , находим:

,. ..

Далее: . Таким образом, – формула сложения для тангенса, откуда при получаем: .

Из формулы для при имеем: .

Полагая в формулах сложения , мы получим формулы приведения для тригонометрических функций. Так, в частности, . Аналогично, и т.д..

Элементарной функцией называется каждая функция, которая получена из основных элементарных функций при помощи конечного числа операций сложения, вычитания, умножения, деления и композиции функций.

Так, элементарными функциями являются гиперболические функции:

(гиперболический синус), (гиперболический косинус), = (гиперболический тангенс), (гиперболический котангенс). Графики этих функций имеют вид:

Формулы , ,

являются основными для гиперболических функций и напоминают соответствующие формулы для тригонометрических функций.