Тригонометрические и обратные тригонометрические функции

1^о , . Данная функция является нечетной, т.к. , и периодической с периодом . (Рис. 41)

Сужение функции на отрезок (график сужения изображен утолщенной линией на рис.41) является строго возрастающей функцией и, следовательно, имеет обратную функцию.

2^о , . График функции получается зеркальным отображением утолщенной части синусоиды относительно прямой (рис. 42). Из определения обратной функции следует, что . Так как , то функция является нечетной.

Основные значения

х									-1

3). , . Данная функция является четной, т.к. , и периодической с периодом .

Сужение функции на отрезок (график сужения изображен утолщенной линией) является строго убывающей функцией и, следовательно, имеет обратную функцию.

4). , . График функции получается зеркальным отображением утолщенной части косинусоиды относительно прямой . Из определения обратной функции следует, что .

Основные значения фунуции у= :

х									-1

5). , . Д анная функция является нечетной и периодической с периодом .

Сужение функции на интервал является строго возрастающей функцией и, следовательно, имеет обратную функцию.

6). , для которой . Так как , то функция является нечетной. Из определения обратной функции следует, что .

Основные значения функции у= :

х			-1

7). , . Данная функция является нечетной и периодической с периодом .

Сужение функции на интервал является строго убывающей функцией и, следовательно, имеет обратную функцию.

8). , для которой Из определения обратной функции следует, что

.

.

Основные значения функции у= :

х			-1