Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Бесконечно малые и бесконечно большие функции, связь между ними



Теорема 1. Если функция f(x) является бесконечно большой при x→a, то функция 1 /f(x) является бесконечно малой при x→a.

Доказательство. Возьмем произвольное число ε >0 и покажем, что при некотором δ>0 (зависящим от ε) при всех x, для которых |x – a|<δ, выполняется неравенство , а это и будет означать, что 1/f(x) – бесконечно малая функция. Действительно, так как f(x) – бесконечно большая функция при x→a, то найдется δ>0 такое, что как только |x – a|<δ, так | f(x)|> 1 / ε. Но тогда для тех же x .





Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 369 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...