Множества, способы их задания. Операции над множествами (объединение, пересечение)

Билет №1

Под множеством понимают совокупность некоторых объектов, объединенных по какому-либо признаку.

Множества могут быть конечными, бесконечными и пустыми.

Множества могут быть заданы списком, порождающей процедурой, арифметическими операциями, описанием свойств элементов или графическим представлением.

1. Задание множеств списком предполагает перечисление элементов. Например, множество состоит из букв или множество включает цифры .

2. Задание множеств порождающей процедурой или арифметическими операциями означает описание характеристических свойств элементов множества: , т. е. множество содержит такие элементы , которые обладают свойством .

o , - множество всех натуральных чисел;

o

3. Задание множества описанием свойств элементов: например, - это множество чисел, являющихся степенями двойки.

4. Графическое задание множеств происходит с помощью диаграмм Эйлера-Венна. Замкнутая линия-круг Эйлера - ограничивает множество, а рамка - универсальное пространство . Заданы два множества: и . Если элементов множеств немного, то они могут на диаграмме указываться явно.

Объединением множеств и () называется множество, состоящее из всех тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств или . Даны два множества: и . Найдем множество .

Пересечением множеств и () называется множество, состоящее из элементов, входящих как в множество , так и в множество : . Даны множества и . Найдем их пересечение: .