Теорема числовых характеристик

В практических задачах моделирования явления информационных процессов можем использовать интегрированные характеристики случайных явлений (в этом случае используют результаты, изученные в теории вероятности), и определяют объединяемые названия.

В теорему о числовых характеристиках входят следующее:

Если понадобится математическая характеристика о случайной величине

1) M[a] = =a

Мат. ожидание от неслучайной величины есть сама случайная величина.

2) Дисперсия – это неслучайная величина D[a]

D[x] =

3)

- вероятность попадания случайной величины х.

4) D[aX] =

5) Дана сумма 2-х случайных величин x и y. Найти мат. ожидание этой суммы x+y:

M[x+y] = =

=M[X]+M[Y]

Существует ли между случайными величинами стохастическая зависимость или нет. Теорема справедлива и для произвольного числа слагаемых:

6) Дисперсия суммы 2-х случайных величин x и y. Определяется как сумма дисперсий, корреляционный момент.

D[x+y] = D[x]+D[y] +2k(x,y)

Если случайные величины не коррелированны, то k(x,y) = 0

7) Произведение 2-х случайных величин x и y.

M[xy] = M[x]M[y] +k(x,y)

8) Дисперсия произведения 2-х случайных величин x и y.

D[xy] = D[x]D[y] +m_x²D[y]+ my²D[x]