Понятия зависимых и независимых величин, входящих в систему

Рассмотрим элементарную вероятность попадания реализации в систему случайных величин в прямоугольник, ограниченный точками

Вероятность может быть определена 2-мя способами

в I - ом способе пользуемся понятием плотности совместного распределения.

вероятность попадания в прямоугольник со сторонами:

События могут быть зависимыми и независимыми. Вводим условную плотность вероятности. Если I – случайная величина попадет в окрестность точки , то II – я случайная величин – в .

- малый отрезок()

Если условия выполняются, то и равенства выполняются и f()= - (3) - умножения плотности распределения случайных величин

Основываясь на формулу(3) можем уточнить понятия зависимости и независимости случайных величин. Если условная плотность не зависит от условия , то формула (3) упрощается.

- справедлива, если условная плотность равна безусловной плотности. Значение реализации случайной величины не зависит от того, какие значения принимала случайная величина . Система из таких случайных величин называют системой, состоящей из независимых случайных величин. Если формула (3)- система случайных величин.