Функция от случайной величины

X Y y= (x)

x- вход есть случайная величина, y тоже будет случайной величиной.

Как определить распределение y.

1. Предположим, что -монотонно-возрастающая функция y= (x)

y

(x) - функция распределения случайной величины y.

Реализация случайной величины yбудет меньше.

a x b x

Поскольку нужно выразить случайную величину y, то нужно уточнить, x выразить через y.

и подставить выражение

Нам нужно найти производную.

Чтобы найти плотность распределения выходной случайной величины, нужно знать значение входной случайной величины.