Дисперсия для непрерывной случайной величины

_a

D[X] = ∫ (x – M[X])² f(x) dx

^b

= σ –среднеквадратическое отклонение.

Моменты позволяют получить сведения о случайной величине, как разбросана случайная величина относительно центра.

Коэффициент ассиметрии позволяет получить сведения о таких особенностях.

f(x)

ассиметричное распределение

М[x] x

симметрично относительно математического ожидания

К_а = α³/ σ³ - третий центральный момент; значение коэффициента ассиметрии для случайной величины, распределенное по нормальному значению, т.е. все распределения ранжируются относительно нормального распределения.

Степень 3, если распределение ассиметрично число случаев, когда одни и те же реализации x_i движутся относительно мат. ожидания будут разные, следовательно, интервал отличный от нуля. При нечетном порядке число отрицательных слагаемых в формуле для определения центрального момента будет совпадать с числом положительных слагаемых.