Случайная величина, распределенная по закону Пуассона

Поясняется следующей схемой. На примере рассматривается ось времени, определяется интервал длинной t. В любой точки оси может произойти некоторое случайное событие. На интересующем нас интервале произойдет ровно k событий.

k

D t D t

Требуется определить вероятность этого события, что бы это сделать, нужно ввести уточнения в особенности появления элементарных событий на оси времени t. Обычно рассматриваемую последовательность элементарных событий на оси времени t называют потоком случайных событий. Нужно уточнить особенности рассматриваемого потока событий. Пуассоновская случайная величина порождается простейшим (Пуассоновским) потоком. Это означает, что поток событий обладает тремя свойствами:

1) свойство ординарности потока. Означает, что если выберем малый интервал t равный D®0, то вероятность того, что на этом интервале произойдет 2 и более событий равно 0.