![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
F(x)
x
a b
Из общих свойств F(а) = 0; F(b) = 1. Если рассматривать абсолютно непрерывную случайную величину, то F(а) – монотонно возрастающая функция. Вероятностные свойства можно найти, если найти приращение в точках; разделим на приращение аргумента, проанализируем это приращение:
lim ∆F(x) / ∆x = f(x)
∆x→ 0
f(x) = dF(x) / dx
- производная функции F(x) - есть плотность распределения непрерывной случайной величины.
Плотность распределения непрерывной случайной величины – есть вероятность того, что реализация непрерывной случайной величины попадет в единичный интервал в окрестности выбранной точки x.
Зная плотность распределения F(x), можно найти саму функцию:
x
F(x) =∫ f(x) dx
a
А плотность распределения вызывает интерес в практических задачах.
P{x = c} = 0
P{α ≤ x ≤ β } = F(β) – F(α)
P{c ≤ x ≤ c + ∆x} ≈ f(c) ∆x
Вывод: применение плотности распределения случайной величины F(x) позволяет уточнить местные вероятностные свойства случайной величины.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 224 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!