ДИСЦИПЛИНЫ. Ниже конкретизируются содержание и методика изучения разделов математического анализа, в основе диагностируемого целеполагания которых положены: целостность и

Ниже конкретизируются содержание и методика изучения разделов математического анализа, в основе диагностируемого целеполагания которых положены: целостность и устойчивость знаний (профессионально-ориентированных и теоретических), формирование обобщенных умений и общеучебных навыков, развитие математического мышления.

Принципиальным отличием структурообразующего принципа фундирования школьных знаний является определение основы для спиралевидной схемы моделирования базовых знаний, умений, навыков математической подготовки студентов педвузов. Начиная со школьного предмета через послойное фундирование его в разных теоретических дисциплинах, объем, содержание и структура математической подготовки должны претерпеть значительные изменения в направлении практической реализации теоретического обобщения школьного знания по принципу "бумеранга".

Такое фундирование знаний выводит на уровень, когда педагог вместе со студентом, уже владеющим предметной стороной, начинает отрабатывать с ним методическую сторону преподавания. Школьные знания станут выступать структурообразующим фактором, позволяющим отобрать теоретические знания из математики более высокого уровня, через которые происходит фундирование школьного знания.

Другой слой фундирования может образовать совершенствование и углубление практических умений, проектируемых ориентировочной основной учебной деятельности.

Основу для фундирования в виде базовых учебных элементов школьной математики (БУЭШМ) составляют семь содержательных линий: числовая, функциональная, геометрическая, тождественных преобразований, уравнений и неравенств, стохастическая и алгоритмическая. Каждая содержательная линия определяет базовые знания, умения, навыки и методы вузовской математики, распределенные по оптимальному набору учебных предметов и дисциплин. Учебный предмет, представляя собой целостную структуру учебной информации в составе теоретического, практического, прикладного, деятельностного, эвристического и гуманитарного компонентов, разворачивается в базисном (содержательном), процессуальном и иерархическом уровнях в своих локальных, модульных и глобальных проявлениях.

В развертывании содержания учебного предмета в контексте профессионализации фундирования БУЭШМ с особой отчетливостью прослеживаются три линии:

– логика определения содержания учебного предмета, исходя из его особенностей: отбор базовых учебных элементов, структуры, этапы изучения, интегративные знания, соотношение теоретического и практического компонентов и т.п.;

– логика преемственности и содержания теоретического обобщения БУЭШМ: содержательные линии школьной математики и набор учебных предметов вузовского обучения, построение системы логически взаимосвязанных видовых проявлений базовых родовых понятий, усиление прикладного и деятельностного компонентов обучения математике, модульный принцип развертывания содержания учебного предмета и т.п.;

– учет психологических и педагогических особенностей восприятия, усвоения, представления, применения, анализа и синтеза учебного материала субъектом обучения: наглядное моделирование, имитационное моделирование, структурный анализ базовых учебных элементов, усиление эвристического и гуманитарного компонентов, развитие интеллектуальных и личностных характеристик, вариативность решения учебных задач, взаимопереходы знаковых систем и т.п.

Структура глобального фундирования разворачивается по шести базовым учебным предметам сквозного характера (в течение всех лет обучения): математический анализ, алгебра, геометрия, алгоритмика, стохастика, элементарная математика, которые продолжают и углубляют семь содержательных линий школьной математики. Другой срез структуры образуют 3 слоя фундирования:

– профессиональный (I–III семестры), предназначенный для формирования ближайшего видового обобщения методом наглядного моделирования базовых учебных элементов школьной математики;

– фундирования (IV–VI семестры), предназначенный для освоения глубокого теоретического обобщения БУЭШМ;

– технологический (VII–X семестры), предназначенный для освоения технологических приемов профессиональной деятельности и методического обоснования изучения БУЭШМ.

Каждый учебный предмет предполагает развертывание методико-исторического оснащения (1 час дополнительно на каждые 10 лекционных часов) базовых учебных элементов: генезис, персоналии, прикладные и эвристические задачи, вариативность анализа, сбор и анализ данных, поиск интегративных знаний, умений, алгоритмов, идей и процедур, деятельность в условиях ограничения средств и т.п.

При этом необходимо обеспечить (ДПП):

1. Сквозное развертывание учебных предметов в рамках базисного (профессионального) блока, блока фундирования (теоретическое обобщение БУЭШМ), технологического блока (моделирование профессиональной деятельности)

2. Раскрытие целостного содержания учебного предмета посредством связующей цепи учебных дисциплин с отражением

– теоретического,

– практического,

– прикладного,

– эвристического,

– конкретно-деятельностного,

– гуманитарного компонентов.

3. Знание, понимание, применение, анализ, синтез, генезис и оценку содержания Федерального образовательного стандарта школьной математики.

4. Профессионально-технологическое обеспечение подготовки (информационные технологии, педагогические технологии, педагогические и лабораторные практики, банк конкретно-деятельностных процедур и методических комплексов) в рамках учебных предметов и содержательных линий.

5. Формирование психологической системы профессиональной и учебной деятельности в единстве и взаимосвязи их компонентного состава.

6. Создание педагогических условий для развивающего эффекта обучаемости, интеллектуальной деятельности и креативности личности в процессе профессиональной подготовки.

7. Принятие педагогической профессии и становление профессиональной идентичности личности будущего учителя. Структурообразующим фактором профессионализации предметной подготовки студентов является организация контролируемой самостоятельной работы студентов.

Элементы технологии фундирования наглядного моделирования, определяющие ориентировочную основу деятельности (ООД) студентов в течение семестра, направленные на формирование опыта личности, представлены на следующей схеме:

Дидактический модуль (ДМ) развертывается в течение 1–2 учебных семестров, включая ориентировочную и информационную основу совместной деятельности учителя и ученика. Важнейшими компонентами проектирования ДМ являются актуализация фрагментов спиралей фундирования и устойчивости базисных школьных учебных элементов. Если условно закодировать произвольную спираль фундирования в виде рисунка,

то ее актуализация в дидактических модулях реализуется по целостным фрагментам:

При этом важно отметить, что при изучении сложного раздела математики в дидактически оправданной последовательной цепи происходит "склеивание" последующего и предыдущего компонентов по следующему принципу: интегративные учебные элементы ДМ S (включая фрагменты спиралей фундирования) трансформируются в исходную базу учебных элементов ДМ S+1. Целостная картина дидактического процесса технологии фундирования представлена на следующем рисунке: