Уравнение Бернулли. называется уравнением Бернулли

Уравнение вида

где

называется уравнением Бернулли. Данное уравнение приводится к линейному с помощью подстановки . Также можно использовать подстановку или метод вариации произвольных постоянных.

Пример 8.4. Решить дифференциальное уравнение

Решение. Сделаем замену и получим

Сгруппируем второе слагаемое с третьим:

()

Приравняем к нулю выражение в квадратных скобках и найдем функцию :

Подставив в (), находим :

Отсюда