Вычисление объема тела вращения

Пример 6.3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной параболой и прямой .

Решение. Построив параболу и прямую , получим параболический сегмент . При вращении его вокруг оси образуется сегмент параболоида вращения.

a

B

A

x

y

Объем полученного тела находим по формуле:

Найти объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями:

6.21. вокруг оси .

6.22. вокруг оси .

6.23. вокруг прямой

6.24. (одной волной), вокруг оси .

6.25. вокруг оси .

6.26. вокруг оси .

6.27. вокруг оси .

6.28. вокруг прямой .

6.29. вокруг оси .

6.30. вокруг оси .

6.31. вокруг оси .

6.32. вокруг оси .

6.33. вокруг оси .