Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Входящих в систему



Согласно свойству 1 функции распределения, имеем:

Используя формулу связи между и , можно представить и в виде:

Отсюда, дифференцируя первое равенство по , второе – по , получим выражение для плотностей распределения отдельных величин, входящих в систему:

Таким образом, для того чтобы получить плотность распределения одной из величин, входящих в систему, нужно плотность распределения системы проинтегрировать в бесконечных пределах по аргументу, соответствующему другой случайной величине.

Пример: Двумерная случайная величина задана плотностью совместного распределения

.

Найти плотности распределения составляющих и .

Итак,

Аналогично найдём плотность распределения составляющей :

.

Можно убедиться в том, что найденные функции удовлетворяют соотношениям:

.





Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 202 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...