Теорема умножения вероятностей. Вероятность произведения двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого

Вероятность произведения двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную при условии, что первое имело место.

или

Следствие 1: Если событие не зависит от события , то и событие не зависит от события .

Т.е. зависимость или независимость событий всегда взаимны.

Определение: Два события называются независимыми, если появление одного из них не изменяет вероятности появления другого.

Следствие 2: Вероятность произведения двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.

В случае событий

Для независимых событий