Алгебра событий: сумма и произведение

Суммой двух событий и называется событие , состоящее в выполнении события или события , или обоих вместе.

Например, если событие - попадание в цель при первом выстреле, событие - попадание в цель при втором выстреле, то событие есть попадание в цель вообще, безразлично при каком выстреле – при первом, при втором или при обоих вместе.

Если события и несовместны, то появление этих событий вместе отпадает и сумма событий и сводится к появлению или события , или события . Например, если событие - появление карты червонной масти, - появление карты бубновой масти, то - появление карты красной масти, безразлично – червонной или бубновой.

Произведением двух событий и называется событие , состоящее в совместном появлении события и события .

Например, если событие - появление туза при вынимании карты из колоды, а событие - появление карты бубновой масти, то событие есть появление бубнового туза.

Рис. 1 Рис.2

Если событие - попадание точки в область , событие - попадание в область , то - попадание в заштрихованную область на рисунке 1, - попадание в область заштрихованную на рисунке 2.

Суммой нескольких событий называется событие, состоящее в появлении хотя бы одного из этих событий.

Произведением нескольких событий называется событие, состоящее в совместном появлении всех этих событий.

Если событие - частный случай события , то