Решение. а) Основное событие А — все 3 саженца выдержат испытание, Введем вспомогательные события: — первый саженец выдержит испытание

а) Основное событие А — все 3 саженца выдержат испытание, Введем вспомогательные события: — первый саженец выдержит испытание, — второй саженец выдержит испытание, — третий саженец выдержит испытание, тогда .

События , , независимые в совокупности, поэтому

.

б) Основное событие В — хотя бы один из саженцев выдержит испытание, Введем вспомогательные события: — первый саженец не выдержит испытание (противоположное ), ; — второй саженец не выдержит испытание (противоположное ), — третий саженец не выдержит испытание (противоположное ), .

Событие означает, что ни один саженец не выдержит испытание.

.

По теореме о вероятности противоположных событий

имеем .

в) Основное событие D — не менее двух саженцев выдержат испытание или 3 саженца выдержат испытание,

Введем вспомогательные события: Е — два саженца выдержат испытание, С — три саженца выдержат испытание. Тогда D = Е + С.

Е и С — несовместные события, следовательно .

Событие , события ; ; - несовместные, следовательно,

.

Событие , , .