Решение. Введем следующие обозначения событий:

Введем следующие обозначения событий:

Основное событие А — поступление на сборку бракованной шестерни.

— шестерня изготовлена первым автоматом,

— шестерня изготовлена вторым автоматом,

— шестерня изготовлена третьим автоматом.

Из условия задачи следует, что вероятность поступления на сборку бракованной шестерни, изготовленной первым, вторым или третьим автоматом соответственно равны:

Так же известны вероятности того, что шестерня, поступившая на сборку изготовлена первым, вторым или третьим автоматом соответственно:

Используя формулу полной вероятности:

имеем