Решение. Число способов вычисляется по формуле:

Число способов вычисляется по формуле:

или .

Сочетаниями из элементов по называют соединения, в каждое из которых входит элементов, взятых из данных элементов и, которые отличаются друг от друга, по крайней мере, одним элементом.

Число сочетаний из элементов по находят по формуле

или, пользуясь факториалами,

.

Для упрощения вычислений при полезно использовать следующее свойство сочетаний:

.