Элементы математической статистики. 1. Математическая статистика, ее основные понятия и задачи

1. Математическая статистика, ее основные понятия и задачи. [2], гл. 15, §1–3.

2. Выборка и генеральная совокупность. Эмпирические законы распределения. Полигон, гистограмма. [2], гл. 15, §4-8.

3. Числовые характеристики статистического распределения: среднее, дисперсия, корреляционный момент. [2], гл. 16, §1–4, 9, 10, гл. 17.

Модуль 9

Статистические оценки параметров распределения

1. Точечные и интервальные оценки числовых характеристик: математического ожидания и дисперсии. [2], гл. 16, §14-19.

2.* Построение нормальной кривой по опытным данным. Асимметрия и эксцесс. [2], гл. 17, §7, 8.

3.* Метод наименьших квадратов. [1], §7.14.

4. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой регрессии. Свойства выборочного коэффициента корреляции. [2], гл. 18, §4–7, 9.

5.* Статистическая проверка гипотез: нулевая и конкурирующая гипотезы. Ошибки первого и второго рода. [2], гл. 19, §1,2.

6.* Статистический критерий проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемое значение критерия. Критические точки. [2], гл. 19, §3–5.

7.* Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции. [2], гл. 19, §21.

8.* Проверка гипотезы о нормальности распределения генеральной совокупности. Критерий согласия Пирсона. [2], гл. 19, §22.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Основная литература

1. Гурский, Е.И. Теория вероятностей с элементами математической статистики / Е.И. Гурский. – Мн.: Высш. шк., 1971.

2. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. – Мн.: Высш. шк., 1977.

3. Белько, И.В.Теория вероятностей и математическая статистика. Примеры и задачи / И.В.Белько, Г.П. Свирид. — Мн.: ООО «Новое знание», 2004.

4. Калинина, В.М. Математическая статистика / В.М. Калинина, В.Ф. Панкин. – Мн.: Высш. шк., 2001.

5. Рябушко, А.П. Индивидуальные домашние задания по высшей математике / А.П. Рябушко. – Мн.: Высш. шк., 2006. — Ч. 4.

6. Фигурин, В.А. Теория вероятностей и математическая статистика / В.А. Фигурин, В.В. Оболонкин. — М.: ООО «Новое знание», 2000.

Дополнительная литература

7. Горелова, Г.В. Теория вероятностей и математическая статистика / Г.В. Горелова, И.А. Кацко. — Феникс, Ростов-на-Дону, 2002.

8. Унсович, А.Н. Краткий курс высшей математики для экономистов / А.Н. Унсович. — Барановичская укрупненная типография, 2000.

9. Белько, И.В. Высшая математика для экономистов, III семестр / И.В. Белько, К.К. Кузьмич. - М.: ООО «Новое знание», 2002.

Модуль 0

Введение

На современном этапе развития общества резко повысилась роль руководителя. Одним из важных моментов в деятельности руководителя, менеджера, экономиста является принятие решений в условиях неопределенности. При этом наиболее разработанным инструментом является теория вероятностей и математическая статистика.

Теория вероятностей изучает вероятностные закономерности массовых однородных случайных событий.

Математическая статистика — раздел математики, где изучаются математические методы планирования экспериментов, систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов. Математическая статистика использует математический аппарат и теорию вероятностей.

Модуль 1

Случайные события. Вероятность события