Непрерывные случайные величины. Как мы заметили, для дискретной случайной величины, функция распределения F(x) представляет ступенчатую (ярусную) функцию

Как мы заметили, для дискретной случайной величины, функция распределения F(x) представляет ступенчатую (ярусную) функцию. Представляет интерес случай, когда функция распределения F(x) случайной величины Х является непрерывной на всей прямой, в этом случае случайную величину будем называть непрерывной. Обычно значения непрерывной случайной величины заполняют сплошь некоторый интервал или всю числовую прямую.

Пусть существует производная интегральной функции на всей числовой прямой, то есть . При этом функция f(x) называется плотностью распределения или дифференциальной функцией случайной величины. Итак, закон распределения непрерывной случайной величины может быть задан функцией распределения F(x) или плотностью распределения f(x).