Основные теоремы о пределах. Односторонние пределы

Теорема 1. Предел постоянной функции равен самой этой функции.

Теорема 2. Предел суммы (разности) конечного числа функций равен сумме (разности) их пределов, если эти пределы существуют.

Теорема 3. Предел произведения функций равен произведению их пределов, если эти пределы существуют.

Теорема 4. Предел отношения двух функций равен отношению их пределов, если эти пределы существуют и предел знаменателя не равен нулю.

Следствие 1. Постоянный множитель можно выносить за знак предела.

Следствие 2. Если существует , то для любого натурального числа верно равенство .

Следствие 3. Для любого натурального числа верны равенства ; .