Нестандартные ситуации, возникающие при вычислении пределов функций

1. Функция представляет собой дробь, предел знаменателя которой равен нулю. Имеем дробь вида: , которая стремится к .

2. Функция представляет собой дробь, пределы знаменателя и числителя которой равны нулю. Имеем неопределенность , для раскрытия которой нужно разложить числитель и знаменатель дроби на множители и сократить общий множитель.

3. Некоторые слагаемые функции пределов не имеют. Если некоторые слагаемые функции стремятся к , а остальные – к конечным числам, то функция стремится к .

4. Знаменатель функции является величиной бесконечно большой. Имеем дробь вида: , которая стремится к нулю.

5. Функция представляет собой дробь, числитель и знаменателя которой – величины бесконечно большие. Имеем неопределенность , для раскрытия которой нужно разделить числитель и знаменатель дроби на самое большое число.

6. Функция представляет собой разность бесконечно больших величин. Имеем неопределенность , для раскрытия которой нужно:

- если вычитаются дроби, то привести их к общему знаменателю;

- если вычитаются квадратные корни, то умножить и разделить на сопряженный множитель для получения формулы разность квадратов.