Решение. Случайная величина X – число неточных приборов среди четырех отобранных – может принимать значения i - 0

Случайная величина X – число неточных приборов среди четырех отобранных – может принимать значения i - 0, 1, 2, 3.

Общее число способов выбора 4 приборов из 10 определяется числом сочетаний . Число способов выбора четырех приборов, среди которых i неточных приборов и 4- i точных (i = 0, 1, 2, 3), по правилу произведения определится произведением числа способов выбора i неточных приборов из 3 неточных на число способов выбора 4- i точных приборов из 7 точных , т.е. * . Согласно классическому определению вероятности

(i = 0, 1, 2, 3).

Учитывая, что = 1, = 3, = = 3, = 1,

, , ,

.

Вычислим

т.е. ряд распределения будет такой:

Убеждаемся в том, что

Математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X) вычисляем по формулам (3.3) и (3.16):

,

и

.