Решение. Вероятность того, что случайно выбранная пара обуви изготовлена первой фабрикой, равна

Вероятность того, что случайно выбранная пара обуви изготовлена первой фабрикой, равна

p=2/(2+3)=0,4.

Случайная величина X – число пар обуви среди четырех, изготовленных первой фабрикой, имеет биномиальный закон распределения с параметрами п = 4, р = 0,4. Ряд распределения X имеет вид:

(Значения р_i – Р(Х = т), (m = 0,1,2,3,4) вычислены по формуле

(4.1)

Найдем математическое ожидание и дисперсию случайной величины X по формулам:

,