Решение. Найдем закон распределения случайной величины X – числа белых шаров в 1-й урне

Найдем закон распределения случайной величины X – числа белых шаров в 1-й урне.

Пусть Ai( ) – событие, состоящее в извлечении из первой урны i -го белого (черного) шара (i = 1, 2), а В( ) - извлечение из 2-й урны белого (черного) шара после того, как в нее из 1-й урны переложили два извлеченных шара. В соответствии с условием число X белых шаров в 1-й урне может быть равным 4, 5, 6 или 7. Вероятность того, что в 1-й урне останется 4 белых шара, будет равна вероятности совместного осуществления трех событий: из 1-й урны извлечены первый шар -белый, второй шар – белый, из 2-й урны извлечен черный шар (после того как в нее переложили два белых шара), т.е.

Рассуждая аналогично, получим

;

;

.

Итак, закон распределения

Убеждаемся в том, что

Распределение числа Y белых шаров во 2-й урне можно найти аналогично, но проще это сделать, если учесть, что X+Y=9 (при любых значениях x_i и y_j). Поэтому закон распределения случайной величины Y = 9-X есть