Министерство образования и науки Российской Федерации. 1. 1. Основные свойства пределов 6

ФИЛИАЛ ФГБОУ ВПО «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ» в г.В.Новгород

Заочное отделение

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ»

Часть 1. Вариант №…

Работу выполнил

Студент(ка) гр.З.12.___

___________________

___________________

___________________

Проверил:

___________________

___________________

___________________

Великий Новгород

Г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение в анализ. 3

1.1. Основные свойства пределов 6

1.2. Вычисление пределов 8

2. Начало дифференциального и интегрального исчисления. 10

2.1. Производная и дифференциал. 12

2.2. Правила дифференцирования 12

2.3. Исследование функции и построение ее графика 15

2.4. Неопределенный интеграл 24

2.5. Основные способы и методы интегрирования 25

2.5. Определенный интеграл 28

2.5.1. Основные свойства определенного интеграла 30

2.5.2. Вычисление определенного интеграла 30

2.5.3. Вычисление площади плоской фигуры 32

3. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ 35

3.1. Функции двух переменных. Локальный (безусловный) экстремум. 35

3.2. Производственная функция 38

4. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 40

4.1. Основные понятия 40

4.2. Дифференциальные уравнения первого порядка 40

4.3. Уравнения с разделяющимися переменными 42

4.4. Однородные дифференциальные уравнения 44

4.5. Линейные уравнения. Уравнение Я. Бернулли 46

4.6. Уравнение в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель 50

4.7. Уравнения Лагранжа и Клеро 54

Литература 55

Индивидуальные задания 56

Редактор Иванова В.М.

Подписано к печати 27.09.12 Объем 3,2 п.л.

Тираж 30 экз. Формат 60х84 1/16

Новгород РИО НФСПбГУЭФ

173000, г.В.Новгород, ул.Б.Московская, 8/7

Некоторые алгебраические соотношения:

(будут полезны при исполнении заданий)

Корни квадратного уравнения.

Если b=0 или c=0 или b=c=0 уравнение называется неполным.

Если a=0 уравнение называется приведённым.

Формула бинома Ньютона:

Где