![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Уравнение вида
,
,
,
(4.15)
называется уравнением Бернулли. Покажем, что его можно привести к линейному.
Если , то ДУ (4.15) - линейное ДУ, а при п = 1 - ДУ с разделяющимися переменными.
В общем случае, разделив уравнение (4.15) на , получим:
. (4.16)
Обозначим . Тогда
. Отсюда находим
.
Уравнение (4.16) принимает вид .
Последнее уравнение является линейным относительно z. Решение его известно. Таким образом, подстановка сводит уравнение (4.15) к линейному. На практике ДУ (4.15) удобнее искать методом И. Бернулли в виде
(не сводя его к линейному).
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 242 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!