Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Уравнение Я. Бернулли



Уравнение вида

, , , (4.15)

называется уравнением Бернулли. Покажем, что его можно привести к линейному.

Если , то ДУ (4.15) - линейное ДУ, а при п = 1 - ДУ с разделяющимися переменными.

В общем случае, разделив уравнение (4.15) на , получим:

. (4.16)

Обозначим . Тогда . Отсюда находим .

Уравнение (4.16) принимает вид .

Последнее уравнение является линейным относительно z. Решение его известно. Таким образом, подстановка сводит уравнение (4.15) к линейному. На практике ДУ (4.15) удобнее искать методом И. Бернулли в виде (не сводя его к линейному).





Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 227 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...