![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Уравнение
P{x;y)·dx + Q(x;y)·dy = 0 (4.17)
называется уравнением в полных дифференциалах, если его левая часть есть полный дифференциал некоторой функции и(х;у), т. е.
P(x;y)·dx + Q(x;y)·dy = du(x;y).
В этом случае ДУ (4.17) можно записать в виде du(x;y) = 0, а его общий интеграл будет:
и(х;у) = с. (4.18)
Приведем условие, по которому можно судить, что выражение
есть полный дифференциал.
Теорема 4.2. Для того чтобы выражение , где функции
и
и их частные производные
и
непрерывны в некоторой области D плоскости 0ху, было полным дифференциалом, необходимо и достаточно выполнение условия
. (4.19)
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 276 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!